如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為    cm．
【答案】分析：由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到線段相等，結(jié)合周長，進(jìn)行線段的等量代換可得答案．
解答：解：因?yàn)镈E垂直平分AC，
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得△ADB為等腰三角形．
所以AD=CD．
又因?yàn)橹荛L△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=26
∴周長△ABC=AB+BD+CD+AC=26+2×6=38．
故填38．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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