【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉徽于公元263年撰《九章算術注》中指出,“周三徑一”不是圓周率值,實際上是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值(圖1).劉徽發(fā)現(xiàn),圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,多邊形的周長就無限逼近圓周長,從而創(chuàng)立“割圓術”,為計算圓周率建立起相當嚴密的理論和完善的算法.如圖2,六邊形是圓內(nèi)接正六邊形,把每段弧二等分,作出一個圓內(nèi)接正十二邊形,連結于點,則的長為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點PPNAB,連接HGFC于點O,連接OA,OB,過點O⊥與ABM,可知∠PAB=45°,可求OM=PN=,再解RtAMO,求得圓的半徑長,進而可求圓周長,再根據(jù)=圓周長÷12求得CG的長即可.

解:如圖,過點PPNAB,連接HGFC于點O,連接OA,OB,過點O⊥與ABM

∴∠PAB=45°

PN=OM=,

OA=OB,∠AOB=60°,

∴∠AOM=30°

,

即圓的半徑為4,

∴圓的周長為:,

,

故選:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小麗同學學習了統(tǒng)計知識后,帶領班級“課外活動小組”,隨機調(diào)查了某轄區(qū)若干名居民的年齡,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中的信息,解答下列各題:

1)共抽查了_____名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中___________;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該轄區(qū)居民約有2600人,請你估計年齡在1559歲的居民人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A31),點B0,4).

1)求該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標;

2)點Cm,n)在該二次函數(shù)圖象上.

m=﹣1時,求n的值;

mx3時,n最大值為5,最小值為1,請根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務,當海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達B處,測得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時到達C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為( 。

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E

1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

2)若AC=8BD=6,求△ADE的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表是小麗在某路口統(tǒng)計分鐘各種車輛通過情況的記錄表,其中空格處的字跡已模糊.

電瓶車

公交車

貨車

小轎車

合計(車流總量)

(第一時段)

(第二時段)

合計

1)根據(jù)表格信息,在表格中填寫第一時段電瓶車和貨車的數(shù)量.

2)在第二時段內(nèi),電瓶車和公交車的車輛數(shù)之和恰好是第二時段車流總量的一半,且兩個時段的電瓶車總數(shù)為輛.

①求的值.

因為第二時段內(nèi)車流總量較多,造成了交通擁堵現(xiàn)象,據(jù)估計,該時段內(nèi),每增加輛公交車,可減少輛小轎車和輛電瓶年,若要使得第二時段和第一時段的車流總量最接近,則應增加幾輛公交車?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題探究

1)請在圖①的的邊上求作一點,使最短;

2)如圖②,點內(nèi)部一點,且滿足.求證:點到點、、的距離之和最短,即最短;

問題解決

3)如圖③,某高校有一塊邊長為400米的正方形草坪,現(xiàn)準備在草坪內(nèi)放置一對石凳及垃圾箱在點處,使點、、三點的距離之和最小,那么是否存在符合條件的點?若存在,請作出點的位置,并求出這個最短距離;若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.直線yax與拋物線yax22ax1a≠0)圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界)為W

1)求拋物線頂點坐標(用含a的式子表示);

2)當a時,寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點坐標;

3)若區(qū)域W內(nèi)有3個整點,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD翻折,點C的對應點為C′,ADBC′交于點E,若∠ABE30°,BC3,則DE的長度為_____

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