【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第10題)如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據(jù)S△ABO=4,tan∠BAO=2求出AO、BO的長(zhǎng)度,再根據(jù)點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn),求出點(diǎn)C的坐標(biāo),點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值. 設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x,y),作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D,
∵tan∠BAO=2, ∴=2, ∵S△ABO=AOBO=4, ∴AO=2,BO=4,
∵△ABO≌△A′O′B, ∴AO=A′0′=2,BO=BO′=4, ∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn),CD⊥BO′,
∴CD=A′0′=1,BD=BO′=2, ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3,y=BD=2, ∴k=xy=32=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊,且點(diǎn)B與點(diǎn)A相距7個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B所表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù);
②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù);
③一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù);
④一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是( 。
A.2,3,4B.4,5,6C.3.6,4,8.6D.9,40,41
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)23、20、20、21、26,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A. 21,20 B. 22,20 C. 21,26 D. 22,26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.3a+2b=5ab
B.2a3+3a2=5a5
C.3a2b﹣3ba2=0
D.5a2﹣4a2=1
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