如圖,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=6,高DF=2,則腰長(zhǎng)DC=
2
2
2
2
分析:過A作AE⊥BC于E,證平行四邊形ADFE和△AEB≌△DFC,推出EF=AD,AE=DF,求出CF長(zhǎng),根據(jù)勾股定理即可求出CD.
解答:解:過A作AE⊥BC于E,
∵DF⊥BC,
∴∠AEB=∠DFC=90°,DF∥AE,
∵AD∥BC,
∴四邊形ADFE是平行四邊形,
∴AD=EF=2,AE=DF
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠B=∠C,
∵AE=DF,∠AEB=∠DFC,
∴△AEB≌△DFC,
∴BE=CF=
1
2
(BC-AD)=2,
在△DFC中,由勾股定理得:DC=
DF2+CF2
=2
2
,
故答案為:2
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,則CD的長(zhǎng)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•昌平區(qū)二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對(duì)角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度數(shù); 
(2)求梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長(zhǎng)BC到E,使CE=AD.
(1)求證:BD=DE;
(2)當(dāng)DC=2時(shí),求梯形面積.

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