【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=2，且滿(mǎn)足 （n∈N*）． （Ⅰ）證明數(shù)列 為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn ．

【答案】（Ⅰ）證明：由條件可知， ，即 ， 整理得 ，
∴數(shù)列 是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．
（Ⅱ）由（1）可知， ，即 ，
令Tn=S1+S2+…+Sn ①
②
① ﹣②， ，
整理得
【解析】（Ⅰ）由條件可知， ，即 ，整理得 ，即可證明．（Ⅱ）由（1）可知， ，即 ，利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，0）是 軸上一點(diǎn)，以O(shè)A為對(duì)角線(xiàn)作菱形OBAC，使得 60°，現(xiàn)將拋物線(xiàn) 沿直線(xiàn)OC平移到 ，則當(dāng)拋物線(xiàn)與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|． （Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為 ，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點(diǎn)F2（1，0），A是圓F1上的一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段F2A的垂直平分線(xiàn)交半徑F1A于P點(diǎn)． （Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上，且對(duì)角線(xiàn)EG，F(xiàn)H過(guò)原點(diǎn)O，若kEGkFH=﹣ ，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績(jī)方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的焦距為2． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)R（4，0）的直線(xiàn)l與橢圓C交于兩點(diǎn)P，Q，過(guò)P作PN⊥x軸且與橢圓C交于另一點(diǎn)N，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)N，F(xiàn)，Q在同一條直線(xiàn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=﹣2的距離小1． （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）斜率不為0且過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，設(shè) =λ ，當(dāng)△AOB的面積為4 時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)E：y2=x與圓M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A(yíng)、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求r的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中0≤α＜π．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1：ρ=4cosθ．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1相切．
（1）將曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求α的值．
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C2：x2+ =1交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求△ABQ的面積．

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