精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)半徑為R，重為G的均勻圓柱體，現(xiàn)在其邊緣上作用一拉力，使它能滾上高為h的臺(tái)階，則拉力應(yīng)作用于哪一點(diǎn)沿哪個(gè)方向才能最省力？最小拉力為多大？
分析：本題中支點(diǎn)是A，當(dāng)拉力的作用點(diǎn)是過A點(diǎn)的直徑的另一端點(diǎn)．過圓心O作底面的垂線OG，過A作AC⊥OG與點(diǎn)C．根據(jù)勾股定理就可以求出AC的長，再根據(jù)杠桿平衡條件求出力的大小．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，
使圓柱體滾上臺(tái)階，拉力最小時(shí)，力臂應(yīng)最長，即為圓柱體的直徑AB=2R，
方向垂直于過A點(diǎn)的直徑斜向上，那么重力的力臂為AC，
由AC=
OA2-OC2
=
R2-(R-h)2

=
2Rh-h2
，
再由杠桿平衡條件，得F•2R=G•AC，
∴F=
G
2R
2Rh-h2
．
答：拉力應(yīng)作用在垂直于地A點(diǎn)的直徑斜向上，最小拉力為F=
G
2R
2Rh-h2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理，是數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)半徑為
2
的圓過一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為
3
2π
，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為
2
3
，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)半徑為
2
的圓過一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)半徑為3cm，弧長為πcm的扇形，讓弧
AB
在水平面上滾動(dòng)，探究圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑特征及運(yùn)動(dòng)的距離．

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