【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）連接OP，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=∠OPA=30°，∠APC=120°，求出∠OPC=90°即可；

（2）證明△OBP是等邊三角形，陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）證明：連接OP，如圖所示：

∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切線．

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等邊三角形，∴陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積==．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，則p= ， q= ．

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【題目】閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)? 的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）．
請解答：
（1）如果 的小數(shù)部分為a ， 的整數(shù)部分為b ， 求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y ， 其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．

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【題目】已知點(diǎn)P（a+2，b﹣3），若點(diǎn)P在x軸上，則b=_____；若點(diǎn)P在y軸上，則a=_____．

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【題目】菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2，則較長的對角線長為（　　）.
A.4.5cm
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C. cm
D. cm

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【題目】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)并畫出△ABC；
（2）將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C；
（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F ， 點(diǎn)E為垂足，連接DF ， 求∠CDF的度數(shù)．

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【題目】已知直線a∥b，b∥c，則直線a、c的位置關(guān)系是 ．

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【題目】利用直尺畫圖
（1）利用圖1中的網(wǎng)格，過P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．
（3）在圖（3）的網(wǎng)格中畫一個(gè)三角形：滿足①是直角三角形；②任意兩個(gè)頂點(diǎn)都不在同一條網(wǎng)格線上；③三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（即在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）．

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同步練習(xí)冊答案