Question

已知a是方程x²+x-2=0的根，則對于一次函數(shù)y=ax+a的判斷錯誤的是（ ）
A．圖象可能經(jīng)過一、二、三象限
B．圖象一定經(jīng)過二、三象限
C．圖象一定經(jīng)過點（-1，0）
D．y一定隨著x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件，求出a值，然后根據(jù)a值判斷一次函數(shù)y=ax+a的圖象所經(jīng)過的象限．
解答：解：根據(jù)題意，把x=a代入方程x²+x-2=0，
得：a²+a-2=0，即（a+2）（a-1）=0，
∴a=-2或a=1．
∴當a=-2或a=1時，一次函數(shù)y=ax+a的圖象如下圖所示：

從圖象上，可以看出，
A、圖象可能經(jīng)過第一、二、三象限（當a=1時），正確；
B、圖象一定經(jīng)過二、三象限（無論a=-2或a=1），正確；
C、圖象一定經(jīng)過點（-1，0）（無論a=-2或a=1），正確；
D、當a=-2時，y隨著x的增大而減小，錯誤；
故選D．
點評：此類題可用數(shù)形結合的思想進行解答，這也是速解習題常用的方法．