Question

下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

• A．x+y=8
• B．2x²+

  2

  x2

  一2=0
• C．（x-2）（3x+1）=3x²
• D．x²=0

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、化簡(jiǎn)后為一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．