Question

如圖?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中任意一對全等三角形進行證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）只要滿足兩個三角形全等的條件即為全等三角形；
（2）在直角三角形中，斜邊相等，又有一角相等，即可得出其全等．
解答：（1）解：△ABE≌△CDF；△ADE≌△CBF；△ABD≌△CDB
（2）證明：在平行四邊形ABCD中，則AB=CD，∠ABD=∠BDC，
又AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質及全等三角形的判定問題，應熟練掌握．