Question

一船向正北方向勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度應(yīng)該是（ ）
A．10海里/小時(shí)
B．10海里/小時(shí)
C．5海里/小時(shí)
D．5海里/小時(shí)

Answer 1

【答案】分析：要求速度，需找DC的距離．首先求得線段BD=AB=10，然后解直角三角形求得線段DC，然后除以時(shí)間即可得到速度．
解答：解：根據(jù)題意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，
∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，
∴在Rt△BDC中，
DC=BD×sin∠DBC=10×=5，
∵從C到D行駛了半小時(shí)，
∴速度為5÷=10海里/小時(shí)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)方向角的掌握和正確的運(yùn)用，比較簡單．