Question

下圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：通過勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)將AC延長(zhǎng)到點(diǎn)D，連接BD，
根據(jù)題意，得CD=6×2=12，BC=5．
∵∠BCD=90°
∴BC²+CD²=BD²，即5²+12²=BD²
∴BD=13
∴AD+BD=6+13=19
∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是19×4=76．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用及識(shí)圖能力．