【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,ADBC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,它們的交點(diǎn)P在線段CD上,下面的結(jié)論:①APBP;②點(diǎn)P到直線ADBC的距離相等;③PDPC.其中正確的結(jié)論有( )

A. ①②③ B. ①② C. D.

【答案】A

【解析】PEADAD的延長線于EPFBCF,PGABG

ADBC,

∴∠DAB+ABC=180°,

AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,

∴∠PAB=DAB,PBA=ABC,

∴∠PAB+PBA=90°

∴∠APB=90°,即APBP,①正確;

AP平分∠DAB,PEADPGAB,

PE=PG,

同理,PF=PG,

PE=PF,即點(diǎn)P到直線ADBC的距離相等,②正確;

由題意得,DPECPF

PD=PC,③正確,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)DE分別在邊BC,AB上,且BD=AE,ADCE交于點(diǎn)F

1)求證:AD=CE;

2)求∠DFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填寫下面證明過程中的推理依據(jù):

已知AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2,求證∠BDE=∠C.

證明:∵AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC (已知),

∴∠ADC=∠FGC=90°____________

∴AD∥FG______________________

∴∠1=∠3___________________

又∵∠1=∠2,(已知),

∴∠3=∠2____________

∴ED∥AC_____________

∴∠BDE=∠C______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時(shí),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,B;過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,D.QD交PA于點(diǎn)E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積(  )

A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),某校堅(jiān)持常年的全員體育鍛煉,并定期進(jìn)行體能測試.下面將某班學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(精確到0.1m)進(jìn)行整理后,分成5組(含低值不含高值):1.60~1.80,1.80~2.00,2.00~2.20,2.20~2.40,2.40~2.60,已知前4個(gè)小組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第五個(gè)小組的頻數(shù)是9.

(1)該班參加這項(xiàng)測試的人數(shù)是多少人?

(2)請畫出頻數(shù)分布直方圖.

(3)成績在2.00米以上(含2.00米)為合格,則該班成績的合格率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,將ABC沿DE折疊,使頂點(diǎn)C落在ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)O處,若BE=BO,則∠BOE=____________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程由甲乙兩隊(duì)合做天完成,廠家需付甲乙兩隊(duì)共元;乙丙兩隊(duì)合做天完成,廠家需付乙丙兩隊(duì)共元;甲丙兩隊(duì)合做天完成全部工程的,廠家需付甲丙兩隊(duì)共元.

(1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天?

(2)若要求不超過天完成全啊工程,問可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長CBx軸于點(diǎn)A1,作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點(diǎn)A2,作第2個(gè)正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2016個(gè)正方形的面積是______

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