如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O交AB于C.

小題1:判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:連接CD，若CD=5，求AB的長.

小題1:直線BD與⊙O相切.
理由如下：如圖，連接OD，
∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，
∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°，
即OD⊥BD，     ∴直線BD與⊙O相切.

小題1:由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，
∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，
又∵OC=OD，
∴△DOC是等邊三角形，
∴OA=OD=CD=5.
又∵∠B=30°，∠ODB=90°，
∴OB=2OD=10.   ∴AB=OA+OB=5+10=15.
證出OD⊥BD，即可證明直線BD與⊙O相切。直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，則∠BOD的度數(shù)是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)D在AB的延長線上,且AC=CD,已知∠D＝30°.

⑴判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由
⑵若弦CF⊥AB,垂足為E,且CF＝,求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的⊙P的圓心在一次函數(shù)y=2x－1的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為       ．

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如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作，PC交⊙O于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長為__◆  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=. 動(dòng)點(diǎn)O在AC上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)CD.

小題1:如圖1，當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)你判斷線段CD與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
小題2:如圖2，當(dāng)∠ACD=15°時(shí)，求AD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，∠DBA=∠C．
小題1:請(qǐng)判斷BD所在的直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:若AD=AO=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O1和⊙O2相切，O1O2 = 10，⊙O1半徑為3，則⊙O2半徑為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝1cm，∠AOB＝120，⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S＝S時(shí)，則點(diǎn)P所經(jīng)過的弧長是

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