【題目】如圖，A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），C點的坐標為（5，3），D點的坐標為（3，﹣1），小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是 ．

【答案】（1，1）或（4，4）
【解析】解：①當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，
∵A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），
∴E點的坐標為（1，1）；②當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，
∵A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），
∴M點的坐標為（4，4）．
綜上所述：這個旋轉中心的坐標為（1，1）或（4，4）．
故答案為：（1，1）或（4，4）．

分點A的對應點為C或D兩種情況考慮：①當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉中心②當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉中心．此題得解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF= CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，則BE的長為（ ）
A.6
B.4
C.7
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG．

（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以點A、B為圓心畫圓．如果點C在⊙A內，點B在⊙A外，且⊙B與⊙A內切，那么⊙B的半徑長r的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點D，聯(lián)結OA、OC．

（1）求證：△OAD∽△ABD；
（2）當△OCD是直角三角形時，求B、C兩點的距離；
（3）記△AOB、△AOD、△COD 的面積分別為S1、S2、S3 ， 如果S2是S1和S3的比例中項，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB=3，BC=2，動點P自D點出發(fā)沿DC方向運動至C點后停止，△ADP以直線AP為軸翻折，點D落在點D1的位置，設DP=x，△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y．

（1）當x為何值時，直線AD1過點C？
（2）當x為何值時，直線AD1過BC的中點E？
（3）求出y與x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，△AOB的面積為3．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，kx+b﹣ ＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（1）【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[ ， ]；
（2）【嘗試】
若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（3）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
（4）【探究】
經(jīng)過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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