【題目】已知在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分別以AC、BC、AB為直徑作半圓,如圖所示,則陰影部分的面積是_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且DE∥AC,CE∥BD,若AC=2,則四邊形OCED的周長為( )
A.16B.8C.4D.2
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【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知△ABC和△ADE均為等腰三角形,AB=AC,AD=AE,將這兩個三角形放置在一起,使點B,D,E在同一直線上,連接CE.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=55°,求證:△BAD≌△CAE;
(2)在(1)的條件下,求∠BEC的度數(shù);
拓廣探索:(3)如圖2,若∠CAB=∠EAD=120°,BD=4,CF為△BCE中BE邊上的高,請直接寫出EF的長度.
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【題目】如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE(AB<AE)在一條直線上,正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個正方形只有點A重合,其它頂點均不重合,連接BE、DG.(1)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時,求證:BE=DG;(2)如圖3,如果α=45°,AB=2,AE=4,求點G到BE的距離.
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【題目】某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示,它的大燈射出的光線、與地面的夾角分別為和,大燈離地面距離.
該車大燈照亮地面的寬度約是多少(不考慮其它因素)?
一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是,從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離,某人以的速度駕駛該車,從到摩托車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為,(單位:元),,與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場,400件給乙商場,當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤是多少元?
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【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點,與x軸交于A點.
(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式;
(2)寫出點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo);
(3)求∠P'AO的正弦值.
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【題目】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖①,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小俊的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
【變式探究】如圖③,當(dāng)點P在BC延長線上時,其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下題:
【結(jié)論運用】如圖④,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.
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【題目】設(shè)y是關(guān)于x的一次函數(shù),其圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為﹣10,且當(dāng)x=1時,y=﹣5.
(1)求該一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;
(2)當(dāng)函數(shù)值為時,自變量的取值是多少?
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