Question

用配方法解方程x²-8x+15=0的過(guò)程中，配方正確的是（ ）
A．x²-8x+（-4）²=1
B．x²-8x+（-4）²=31
C．（x+4）²=1
D．（x-4）²=-11

Answer 1

【答案】分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．
解答：解：A、由原方程得x²-8x=-15，配方得x²-8x+（-4）²=-15+（-4）²，正確；
B、右邊應(yīng)為-15+（-4）²=1，錯(cuò)誤；
C、展開(kāi)后左邊的一次項(xiàng)為8x，與原方程不符，錯(cuò)誤；
D、右邊應(yīng)為-15+（-4）²=1，錯(cuò)誤．故選A．
點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．