【題目】如圖,在正方形ABCD的內部作等邊△ADE,則∠AEB度數為( )
A.80°
B.75°
C.70°
D.60°
【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD,
∵△ADE是等邊三角形,
∴∠DAE=60°,AE=AD,
∴AB=AE,∠BAE=90°﹣60°=30°,
∴∠AEB= (180°﹣30°)=75°;
故選:B.
【考點精析】掌握等邊三角形的性質和正方形的性質是解答本題的根本,需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中,O是原點,點A的橫坐標為1,則點C的坐標為( )
A.(﹣2,1)
B.(﹣1,2)
C.( ,﹣1)
D.(﹣ ,1)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某“優(yōu)質花海專用花籽”的價格為60元/kg,如果一次性購買5kg以上的花籽,超過5kg的部分的花籽的價格打8折.
(1)根據題意,填寫下表:
購買花籽的重量/kg | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
付款金額/元 | 180 | 300 |
(2)設購買花籽的重量為xkg,付款金額為y元,求y關于x的函數解析式;
(3)若花海園丁李伯伯一次購買該花籽花費了540元,求他購買花籽的重量.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中有一個黑球和兩個白球(除顏色外其他均相同).用樹狀圖(或列表法)解答下列問題:
(1)小麗第一次從袋子中摸出一個球不放回,第二次又從袋子中摸出一個球,則小麗兩次都摸到白球的概率是多少?
(2)小強第一次從袋子中摸出一個球,摸到黑球不放回,摸到白球放回;第二次又從袋子中摸出一個球,則小強兩次都摸到白球的概率是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中結論正確的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】工人師傅砌門時,常用一根木條固定長方形門框,使其不變形,這樣做的根據( )
A. 兩點之間的線段最短 B. 三角形具有穩(wěn)定性
C. 長方形是軸對稱圖形 D. 長方形的四個角都是直角
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