(1998•大連)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn),如果BC=3,那么圖中陰影部分的面積為
1
2
π
1
2
π
分析:連接OC、OD,DB,AC,利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積,然后計(jì)算扇形面積就可.
解答:解:連接OC、OD,DB,AC,
∵點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn),
∴∠ABC=30°,
∵BC=3,
∴cos30°=
BC
AB
,
∴AB=2
3

∴圓的半徑OC=OD=
3
,
∵點(diǎn)C,D為半圓的三等分點(diǎn),
∴S△CEO=S△DEB,S弓形CD=S弓形DB,
∴陰影部分的面積等于扇形OCD的面積,
又∵∠COD=180°÷3=60°,
∴S陰影部分=
nπ(
3
)2
360
=
1
2
π,
故答案為:
1
2
π.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形面積求法,利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1998•大連)如圖,PC切⊙O于點(diǎn)C,割線(xiàn)PAB交⊙O于點(diǎn)A、B,若PA=2,AB=4,則BC2:AC2的值為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1998•大連)如圖,AB是半圓O的直徑,AC是弦,D是弧AC的中點(diǎn),若∠BAC=26°,則∠DCA的度數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1998•大連)如圖,∠AOC=60°,點(diǎn)B在OA上且OB=2
3
,若以B為圓心,R為半徑的圓與直線(xiàn)OC相離,則R的取值范圍是
0<R<3
0<R<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1998•大連)如圖,在直角梯形ABCD中.AD∥BC,DC⊥BC,且BC=3AD.以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G、H.過(guò)點(diǎn)F引⊙O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)N.
(1)求證:BN=EN;
(2)求證:4DH•HC=AB•BF;
(3)設(shè)∠GEC=α.若tan∠ABC=2,求作以tanα、cotα為根的一元二次方程.

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