【題目】某運(yùn)輸公司現(xiàn)將一批152噸的貨物運(yùn)往A,B兩地,若用大小貨車15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批貨.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12噸/輛和8噸/輛,其運(yùn)往A,B兩地的運(yùn)費(fèi)如下表所示:
目的地(車型) | A地(元/輛) | B地(元/輛) |
大貨車 | 800 | 900 |
小貨車 | 400 | 600 |
(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛.(用二元一次方程組解答)
(2)現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A地,其余貨車前往B地,設(shè)前往A地的大貨車為x輛,前往A,B兩地總費(fèi)用為w元,試求w與x的函數(shù)解析式.
【答案】(1)中大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)w=100x+9400(3≤x≤8,且x為整數(shù)).
【解析】
(1)根據(jù)表格列出二元一次方程,再根據(jù)二元一次方程的解法計(jì)算即可.
(2)根據(jù)費(fèi)用的計(jì)算,列出費(fèi)用和大貨車x的關(guān)系即可.
(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:
,
解得: .
故這15輛車中大貨車用8輛,小貨車用7輛.
(2)設(shè)前往A地的大貨車為x輛,前往A,B兩地總費(fèi)用為w元,則w與x的函數(shù)解析式:w=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400(3≤x≤8,且x為整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,設(shè)t=,則t的最大值為( )
A.2B.2C.4D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①、圖②、圖③都是的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上,在圖①、圖②、圖③給定網(wǎng)格中按要求作圖,并保留作圖痕跡.
(1)在圖①中畫(huà)出中邊上的中線;
(2)在圖②中確定一點(diǎn),使得點(diǎn)在邊上,且滿足;
(3)在圖③中畫(huà)出,使得與是位似圖形,且點(diǎn)為位似中心,點(diǎn)、分別在、邊上,位似比為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一動(dòng)點(diǎn).將△AEF沿直線EF折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處.在EF上任取一點(diǎn)G,連接GC,GA',CA’,則△CGA'的周長(zhǎng)的最小值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)求證:直線DF是⊙O的切線;
(2)求證:BC2=4CFAC;
(3)若⊙O的半徑為2,∠CDF=15°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A (﹣2,3),B(3,4)為圓心,以1、2為半徑作⊙A、⊙B,M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值等于( 。
A.B.+3C.﹣3D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F分別為BC,CD的中點(diǎn),連接AE,BF,交點(diǎn)為G.若正方形的邊長(zhǎng)為2.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF(如圖2),延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,求AQ的長(zhǎng);
(3)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3),若AM和BF相交于點(diǎn)N,求四邊形MNGH的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器所占的百分比;
(2)本次調(diào)查學(xué)生選修課程的“眾數(shù)”是__________;
(3)若該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選修繪畫(huà)的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形AOBC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OB分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),∠ABO=30°,將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A. (,)B. (2,)C. (,)D. (,3﹣)
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