【題目】如圖：已知AE∥BD ，AE=BD， A、C、F、B在同一直線上且AC=BF．

（1）求證：∠E=∠D；

（2）請判斷EF與CD的關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）EF∥CD，理由見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠A與∠C的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得AF與CE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BE與DF的關(guān)系，∠CEB與∠AFD的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．

試題解析：

（1）證明：∵AE∥BD，

∴∠A=∠B．

∵AC=BF，

∴AC+CF=BF+CF，

即AF=BC．

在△AEF和△BDC中，

,

∴△AEF≌△BDC（SAS），

∴∠E=∠D；

（2）EF=CD，EF∥CD，理由如下：

∵△AEF≌△BDC，

∴EF=CD，∠AFE=∠BCD，

∴EF∥CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（　　）
A.a＞﹣1
B.a＞﹣2
C.a＞0
D.a＞﹣1且a≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學規(guī)律在數(shù)學中有著極其重要的意義，我們要善于抓住主要矛盾，提煉出我們需要的信息，從而解決問題．

（1）觀察下列算式： …，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個位數(shù)字是______；

（2）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是_____；根據(jù)此規(guī)律，如果（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么=____， =____；

（3）觀察下面的一列單項式： …，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第5個單項式為_____；第7個單項式為____；第n個單項式為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 平面內(nèi)三個點確定一個圓

B. 旅客上飛機前的安檢應采用抽樣調(diào)查

C. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越小

D. 在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰是必然事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是（ ）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.圓

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A（﹣3，y1），B（2，y2）在拋物線y=x2﹣5x上，則y1y2 ． （填“＞”，“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果平行四邊形的周長為20 cm，一邊長為4 cm，則它的鄰邊長為____________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某計算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運算結(jié)果的出口B．

下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果：

（1）若輸出的數(shù)是5，則小剛輸入的數(shù)是多少？

（2）若小剛輸入的數(shù)是225，則輸出的結(jié)果是多少？

（3）若小剛輸入的數(shù)是n（n≥10），你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎？試一試．

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