Question

把下列命題改成“如果…那么…”的形式．
（1）不相交的兩條直線是平行線
（2）相等的兩個角是對頂角
（3）經(jīng)過一點有且只有一條垂線
（4）直角都相等．

Answer 1

解：（1）不相交的兩條直線是平行線，∵原命題的條件是：“兩條直線不相交”，結(jié)論是：“這兩條直線平行”，
∴命題“不相交的兩條直線是平行線”寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩條直線不相交，那么這兩條直線平行”．
（2）相等的兩個角是對頂角，
∵原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“這兩個角相等”，
∴命題“對頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”．
（3）經(jīng)過一點有且只有一條垂線，
∵原命題的條件是：“經(jīng)過一點”，結(jié)論是：“有且只有一條垂線”，
∴命題“經(jīng)過一點有且只有一條垂線”寫成“如果…那么…”的形式為：“如果過一點，那么有且只有一條直線與已知直線垂直”．
（4）直角都相等．
∵原命題的條件是：“所有的直角”，結(jié)論是：“都相等”，
∴命題“直角都相等”寫成“如果…那么…”的形式為：“如果所有的角是直角，那么它們都相等”．
分析：（1）先分清命題“不相交的兩條直線是平行線”的題設與結(jié)論，然后寫成“如果…那么…”的形式；
（2）先找到命題的題設和結(jié)論，再寫成“如果…那么…”的形式；
（3）先找到命題的題設和結(jié)論，再寫成“如果…那么…”的形式；
（4）先找到命題的題設和結(jié)論，再寫成“如果…那么…”的形式．
點評：本題考查了命題與定理，是基礎題，理清命題的題設與結(jié)論是解題的關(guān)鍵．