如圖1， E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點(點E與A、C不重合)，以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD， BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE="kb" (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．
(1)①AD="BE" AD⊥BE
②AD="BE" AD⊥BE仍然成立， 證明略
（2）AD⊥BE成立，AD=BE不成立，證明略
簡要說明如下
（3）BD2+AE2=
(1)根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行解答
（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解答
（3）根據(jù)勾股定理解答
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△DEF。
小題1:作△DEF關(guān)于直線HG的軸對稱圖形△ABC（不寫作法）;
小題2:作EF邊上的高（不寫作法）;
小題3:若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△DEF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連結(jié)CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．30°C．25°D．15°
　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
小題1:作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)
小題2:作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是                     （ ▲ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在∠MON的兩邊上分別找兩點P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作圖痕跡，不要求作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次，依次得到點P1，P2，P3…P2012．則點P2012的坐標(biāo)是          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把其中的一個小正方形看作基本圖形，這個圖形中不含的變換是（   ）
A．相似（相似比不為1）
B．平移
C．對稱
D．旋轉(zhuǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點重合，則DＥ的長度為　
A．6B．3C．D．

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