【題目】如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
【答案】(1)55°;(2)①∠FOE=x;②100°.
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠BOD的度數(shù),根據(jù)直角和角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BOF和∠BOE的度數(shù),從而根據(jù)∠EOF=∠BOF+∠BOD得出答案;(2)、根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BOE=∠DOE,根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠COE=∠AOE,最后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠FOE的度數(shù);根據(jù)題意得出∠BOE= -15°,根據(jù)∠BOE+∠AOE=180°求出x的值,最后根據(jù)∠AOC=2∠BOE得出答案.
試題解析:解:(1)由對(duì)頂角相等可知:∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD,∴∠FOB=90°﹣70°=20°,
∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°,
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°,
(2)①∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∠COE+∠DOE=180°,
∴∠COE=∠AOE=x,
∵OF平分∠COE, ∴∠FOE=x;
②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB,∴∠BOE=x﹣15°,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∴x ﹣15°+x=180°,解得:x=130°,
∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°﹣130°)=100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)0<t<5時(shí),用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)當(dāng)t=2時(shí),求PQ的值;
(3)當(dāng)PQ=AB時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是( )
A.為制作校服,了解某班同學(xué)的身高情況
B.了解全市初三學(xué)生的視力情況
C.了解一種節(jié)能燈的使用壽命
D.了解我省農(nóng)民的年人均收入情況
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中, , ,點(diǎn) , 分別在線(xiàn)段 , 上, 將 沿直線(xiàn) 翻折,使 落在 處, , 分別交 于 , . 若 ,則 的度數(shù)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】地球上陸地的面積約為149000000km2,數(shù)149000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A. 1.49×108 B. 1.49×109 C. 14.9×108 D. 14.9×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);
(2)請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某校初三年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,總體是( )
A.400名學(xué)生的體重
B.被抽取的50名學(xué)生
C.400名學(xué)生
D.被抽取的50名學(xué)生的體重
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為【 】
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.9
B.11
C.13
D.11或13
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