如圖,AB是⊙O1的直徑,AO1是⊙O2的直徑,弦MN∥AB,且MN與⊙O2相切于C點(diǎn),若⊙O1的半徑為2,則O1B、、NC與所圍成的陰影部分的面積是   
【答案】分析:根據(jù)已知條件可知所圍成的陰影部分的面積=(S半圓O1-S)+S正方形O1O2CD-S扇形O1O2C
解答:解:過(guò)O1點(diǎn)作DO1⊥MN于D,連接O1M,O1N,O2C.
S半圓O1=×π×22=2π,DM==,MN=2,
∴S△O1MN=×2×1=,S扇形O1MN=×π×22=π.
∴S=π-,
S正方形O1O2CD=1×1=1.
S扇形O1O2C=×π×12=π,
∴所圍成的陰影部分的面積=(S半圓O1-S)+S正方形O1O2CD-S扇形O1O2C
=[2π-(π-)]+1-π
=+1+
點(diǎn)評(píng):此題考查的是圓與圓的位置關(guān)系,圓的切線性質(zhì),和扇形、圓、正方形、三角形面積的求法,求出MABN的面積是解題的關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O1的直徑,AO1是⊙O2的直徑,弦MN∥AB,且MN與⊙O2相切于C點(diǎn),若⊙O1的半徑為2,則O1B、
BN
、NC與
CO1
所圍成的陰影部分的面積是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O1的直徑,AO1是⊙O2的直徑,弦MN∥AB,且MN與⊙O2相切于點(diǎn)C,若⊙O1的半徑為2.求:陰影部分的面積.

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如圖,AB是⊙O1的直徑,AO1是⊙O2的直徑,弦MN∥AB,且MN與⊙O2相切于點(diǎn)C,若⊙O1的半徑為2.求:陰影部分的面積.

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如圖,AB是⊙O1的直徑,AO1是⊙O2的直徑,弦MN∥AB,且MN與⊙O2相切于C點(diǎn),若⊙O1的半徑為2,則O1B、、NC與所圍成的陰影部分的面積是   

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