Question

4、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)相等的點(diǎn)的軌跡是

已知線段的垂直平分線

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，先求出△ABE≌△ACE，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解答．

解答：解：如圖所示，AB=AC，BE=CE，
在△ABE與△ACE中，
∵AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴AE是∠BAC的平分線，
∵AB=AC，
∴AE是BC的垂直平分線，
∴△ABD≌△ACD，
∴直線AD上任意一點(diǎn)到線段AB兩點(diǎn)的距離相等，及AD是線段AB的垂直平分線．
故答案為：已知線段的垂直平分線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．