【題目】（1）計(jì)算．

① ②

③ ④

（2）先化簡(jiǎn)，再求值．

，其中，．

【答案】（1）①；②3；③；④1；（2），0．

【解析】

（1）①先算乘方，再算乘法即可；
②先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，再求出即可；
③先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
④先變形，再根據(jù)平方差公式求出即可；
（2）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類項(xiàng)，算除法，再代入求出即可．

（1）①原式=-8x6+x2y4x
=-8x6+x3y4；
②原式=-1+1-（-3）=3；
③原式=4x2-4x+1-（x2-2x+x-2）
=3x2-3x+3；
④20192-2018×2020
=20192-（2019-1）×（2019+1）
=20192-20192+1
=1；
（2）[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）
=[x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2]÷（2x）
=[-8x2+4xy]÷（2x）
=-4x+2y，
當(dāng)x=，y=1時(shí)，原式=-4×+2×1=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC，CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 ，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè)．下列判斷：①5個(gè)出口的出水量相同；②2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；③1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢一個(gè)三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍，其中正確的判斷有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示(單位：分)：

(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)分＝(個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？

甲

乙

丙

丁

戊

平均分

標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70

英語(yǔ)

88

82

94

85

76

85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝2，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了，過程為：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2），這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．

（1）分解因式：x2+2xy+y2；

（2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2；

（3）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣4bc+4ac﹣ab＝0，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，有陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長(zhǎng)方形

（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積

（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用字母表示）

（應(yīng)用）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題

①已知，，則的值為

②計(jì)算：

（拓展）①結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為

②計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)分別在線段上，交于點(diǎn)平分．

（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補(bǔ)充完整．

證明：平分，（已知）

（角平分線的定義）

，（已知）

（ ）

故 ．（等量代換）

，（已知）

，（ ）

，（ ）

，

平分．（ ）

（2）若，請(qǐng)直接寫出圖中所有與互余的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊，若a，b，c滿足a2－6a＋b2－8b＋＋25＝0，則△ABC是_____________三角形；若a，b，c滿足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，則△ABC是_________三角形．

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