Question

如圖，農民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈．為了節(jié)約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準備設計如圖所示的一個矩形的養(yǎng)雞圈．設養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

解：由題意得：
（1）y=x（40-2x）=-2x²+40x；
（2）x===10，
在0＜x＜20范圍內，y_最大值=200．
答：當養(yǎng)雞圈的寬為10米、長20米時，最大面積為200平方米．
分析：（1）根據(jù)題意表示矩形的長，從而表示面積；
（2）根據(jù)函數(shù)性質求最值，注意自變量的取值范圍．
點評：運用二次函數(shù)知識求最值問題，常常用公式法或配方法求解．注意自變量的取值范圍．