Question

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們的生活，如圖所示的是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，有下列說法：其中正確說法的個數(shù)有（ ） ①“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；
②“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；
③A點的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；
④從合肥西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①根據(jù)“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知： 行駛里程不超過5公里計費8元，即①正確；②“滴滴順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費為（14.6﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正確；③設(shè)x≥5時，“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1 ，
將點（5，8）、（10，16）代入函數(shù)解析式得：
，解得： ．
∴“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.6x；
當(dāng)x≥2時，設(shè)“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2 ，
將點（2，5）、（10，14.6）代入函數(shù)解析式得：
，解得： ．
∴“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.6．
聯(lián)立y1、y2得： ，解得： ．
∴A點的坐標(biāo)為（6.5，10.4），故③正確；④令x=15，y1=1.6×15=24；令x=15，y2=1.2×15+2.6=20.6．
∴y1﹣y2=24﹣20.6=3.4（元）．
即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，故④正確．
綜上可知，正確的結(jié)論個數(shù)為4個．
故選：D．
【考點精析】利用函數(shù)的圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．