【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=10,sinA=,CDAB邊上的中線,以點(diǎn)B為圓心,r為半徑作⊙B.如果⊙B與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么⊙B的半徑r的取值范圍為_____

【答案】5r6.

【解析】分析:根據(jù)三角函數(shù)可得BC,AC,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可求CD,BD,根據(jù)三角形面積公式可求CD邊的高,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求解.

詳解:∵在RtABC中,∠ACB=90°,AB=10,sinA=,

BC=6,AC=8,

CDAB邊上的中線,

CD=BD=5,

CD邊的高=6×8÷2÷2×2÷5=,

∵⊙B與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn),

∴⊙B的半徑r的取值范圍為5<r≤6r

故答案為:5<r≤6r

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示

(1)本次共抽查學(xué)生____人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;

(3)在八年級(jí)700名學(xué)生中,捐款20元及以上(20)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸,y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A,B,AB=2,∠OAB=45°

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C(a,);試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積,并求出當(dāng)ABC的面積與ABO的面積相等時(shí)a的值;

3)在x軸上,是否存在點(diǎn)P,使PAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B表示的數(shù)為14,點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離相等.

(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離;

(2)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

(3)甲、乙分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),甲的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,乙的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/s,求相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后,我們知道,|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.如:|5|表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.而|5|=|50|,即|50|也可理解為5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.類(lèi)似的,|53|表示53之差的絕對(duì)值,也可理解為53兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)x的點(diǎn)之間的距離,一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|ab|

請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示23的兩點(diǎn)之間的距離是 ;數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示﹣2的點(diǎn)之間的距離表示為 ;

2)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,P、Q兩點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ;

3)數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)a,則|a+1|+|a-3|+|a+8|的最小值為

4a、bc、d在數(shù)軸上的位置如下圖所示,若|a-d|=12,|b-d|=7|a-c|=9,則|b-c|等于 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在等腰直角三角形中,AB=AC,點(diǎn)D是斜邊BC上的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE⊥DF。(1)若設(shè),,滿(mǎn)足.

(1)求BE及CF的長(zhǎng)。

(2)求證:。

(3)(1)的條件下,求△DEF的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展,計(jì)算機(jī)技術(shù)已是每位學(xué)生應(yīng)該掌握的基本技能.為了提高學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣,老師把甲、乙兩組各有10名學(xué)生,進(jìn)行電腦漢字輸入速度比賽,各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

輸入漢字(個(gè))

132

133

134

135

136

137

甲組人數(shù)(人)

1

0

1

5

2

1

乙組人數(shù)(人)

0

1

4

1

2

2

1)請(qǐng)你填寫(xiě)下表中甲班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)(

方差(

甲組

乙組

134

134.5

135

1.8

2)若每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)136及以上為優(yōu)秀,則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組哪個(gè)成績(jī)更好一些?

3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),從不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)(至少?gòu)膬蓚(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,C=90°,DC=5,以CD為半徑的⊙C與以AB為半徑的⊙B相交于點(diǎn)E、F,且點(diǎn)EBD上,聯(lián)結(jié)EFBC于點(diǎn)G.

(1)設(shè)BC與⊙C相交于點(diǎn)M,當(dāng)BM=AD時(shí),求⊙B的半徑;

(2)設(shè)BC=x,EF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域;

(3)當(dāng)BC=10時(shí),點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn),若⊙P與⊙C相交于點(diǎn)D、E,且以A、E、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙P的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】11·湖州)(本小題10分)

如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BCAD上的點(diǎn),且BE=DF

求證:四邊形AECF是平行四邊形;

BC=10∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長(zhǎng)。

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