【題目】已知在數(shù)軸l上，一動點Q從原點O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度…

（1）求出5秒鐘后動點Q所處的位置；

（2）如果在數(shù)軸l上還有一個定點A，且A與原點O相距20個單位長度，問：動點Q從原點出發(fā)，可能與點A重合嗎？若能，則第一次與點A重合需多長時間？若不能，請說明理由．

【答案】見解析

【解析】解：（1）∵2×5=10，

∴點Q走過的路程是1+2+3+4=10，

Q處于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；

（2）①當點A在原點左邊時，設(shè)需要第n次到達點A，則

=20，

解得n=39，

∴動點Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，

=1+2+3+…+39，

==780，

∴時間=780÷2=390秒（6.5分鐘）；

②當點A原點左邊時，設(shè)需要第n次到達點A，則=20，

解得n=40，

∴動點Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，

=1+2+3+…+40，

==820，

∴時間=820÷2=410秒 （6分鐘）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有1OO張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套．設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程正確的是( )

A. 2×16x= 45(100-x) B. 16x=45(100-x) C. 16x=2×45(100-x) D. 16x=45(50-x)

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【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的頂點坐標為 ．

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【題目】下面說法錯誤的是 ( 　)

A. 三角形的三條角平分線交于一點 B. 三角形的三條中線交于一點

C. 三角形的三條高交于一點 D. 三角形的三條高所在的直線交于一點

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【題目】準備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．

（1）、求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）、若四邊形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面積．

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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE和射線AF交于點G．

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（3）將（2）中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”，其余條件不變，則∠OGA= α （用含α的代數(shù)式表示）

（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；

（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖（2）， 當?shù)妊?/span>Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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同步練習(xí)冊答案