Question

去年我市媽祖信俗申遺成功后，到湄州島觀光旅游的客人越來越多，事實(shí)表明：如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物．為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采用浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控制游覽人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若設(shè)40≤x≤70，求該景點(diǎn)一天參觀的人數(shù)的范圍．

Answer 1

分析：．（1）圖象為直線，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“兩點(diǎn)法”，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=40和x=70分別代入函數(shù)關(guān)系式求y，得出人數(shù)y的范圍．

解答：解：（1）由圖象可知y是x的一次函數(shù)，可設(shè)y=kx+b
∵該圖象過點(diǎn)（50，3500），（60，3000）（2分）
∴

50k+b=3500 60k+b=3000

（3分）
解得

k=-50 b=6000

（4分）
y=-50x+6000（5分）

（2）當(dāng)x=40時(shí)，y=-50×40+6000=4000（7分）
當(dāng)x=70時(shí)，y=-50×70+6000=2500（9分）
∴當(dāng)40≤x≤70時(shí)，
求該景點(diǎn)一天參觀的人數(shù)y的范圍是2500≤y≤4000（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．