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平面直角坐標系中，如果把橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點，那么函數的圖象上整點的個數是（ ）
A．2個
B．4個
C．6個
D．8個
【答案】分析：把所給函數解析式化為整式，進而整理為兩數積的形式，根據整點的定義判斷積的可能的形式，找到整點的個數即可．
解答：解：將函數表達式變形，得2xy-y=x+12，
4xy-2y-2x=24，
2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，
（2y-1）（2x-1）=25．
∵x，y都是整數，
∴（2y-1），（2x-1）也是整數．
∴或或或或或．
解得：或或或或或．
∴解得的整點為：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6個．
故選C．
點評：考查函數圖象上整點的求法：把所給函數解析式整理為兩數積的形式，判斷可能的整數解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知y是x的反比例函數，當x=1時，y=2．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）在所給的平面直角坐標系中（如圖），畫出此函數的一支圖象（其中x＞0）．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、△ABC三個頂點A、B、C在平面直角坐標系中位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移3個單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如圖，直線l：y=-
43
x+4，動圓⊙M的半徑為2.4，其圓心M在x軸上運動，在運動過程中，當⊙M與此直線l相切時點M的坐標是
（0，0）或（6，0）
（0，0）或（6，0）
（直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

線段AB，CD在平面直角坐標系中位置如圖所示，O為坐標原點，若線段CD上一點P的坐標為（m，n），則直線OP與線段AB的交點E坐標為
（-
1
2
m，-
1
2
n）
（-
1
2
m，-
1
2
n）
．（用m、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一個直角三角形紙片OAB放置在平面直角坐標系中（如圖），若斜邊所在的直線為y=-2x+4．點B'是OA上精英家教網的動點，折疊直角三角形紙片OAB，使折疊后點B與點B'重合，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（1）若B'與點O重合，直接寫出點C、D的坐標；
（2）若B'與點A重合，求點C、D的坐標；
（3）若B'D∥OB，求點C、D的坐標．

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