Question

【題目】任取不等式組 的一個整數(shù)解，則能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數(shù)的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵解不等式組 的解集為：﹣ ＜k≤3，
∴整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，
關于x的方程：2x+k=﹣1的解為：x=﹣ ，
∵關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數(shù)，
∴k+1≤0，
解得：k≤﹣1，
∴能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數(shù)的為：﹣1，﹣2；
∴能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數(shù)的概率為： = ．所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的整數(shù)解的相關知識，掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．