【題目】計算或解方程：

（1）計算下列各題

①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；

②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；

③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；

（2）解分式方程：．

【答案】（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．

【解析】

（1）①原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；②原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算即可求出值；③原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算即可求出值；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解：（1）①原式＝1+﹣＝1；

②原式＝9a2﹣6a+1﹣9a2﹣6a+8＝9﹣12a；

③原式＝（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（4a4b2）＝3ab5﹣2b4+1；

（2）去分母得：x2﹣x＝2x+4+x2+x﹣2，

解得：x＝﹣，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣是分式方程的解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點(diǎn),動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿著O→A→B→D運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒(0<t<13).

(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是(___,___)；

②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(___,___)(用t表示)；

(2)寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動時,連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B恰好落到OC的中點(diǎn)M處,則此時點(diǎn)P運(yùn)動的時間t=___秒.(直接寫出參考答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館客房部有個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天元時，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個房間的定價每增加元，就會有個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天元的各種費(fèi)用．設(shè)每個房間的定價增加元，每天的入住量為個，客房部每天的利潤為元．

求與的函數(shù)關(guān)系式；

求與的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？

當(dāng)為何值時，客房部每天的利潤不低于元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線過、兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．

求拋物線的解析式．

求面積的最大值．

連接，是否存在點(diǎn)，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+4交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，D是線段OB上一動點(diǎn)，以CD為一邊向右側(cè)作正方形CDEF，連結(jié)BF，交DE于點(diǎn)P.

(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)求證：BF⊥AB.

(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)O沿x軸正方向移動到點(diǎn)B時，點(diǎn)E所走過的路線長為______；

(4)探究當(dāng)點(diǎn)D在何處時，△FBC是等腰三角形，并求出相應(yīng)的BF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是邊長為的正方形，以為直徑向正方形內(nèi)作半圓，為半圓上一動點(diǎn)（不與、重合），當(dāng)________時，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①兩條對角線相等的四邊形是矩形；②有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；③有一個角為直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形；④四個角都相等的四邊形是矩形⑤相鄰兩邊都互相垂直的四邊形是矩形．其中判斷正確的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元，件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；

（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進(jìn)件甲種玩具需要花費(fèi)元，請你寫出與的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E．

（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時，連接DE，畫出圖形，判斷∠ADB和∠CDE大小關(guān)系，說明理由．

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