Question

把拋物線y=2x²先沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位所得拋物線的解析式是

y=2（x-2）²+3

．

Answer 1

分析：先得到拋物線y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），然后分別確定每次平移后得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)式寫出最后拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2x²沿x軸方向向右平移2個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），此時解析式為y=2（x-2）²；
再沿y軸方向向上平移3個單位所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則其解析式為y=2（x-2）²+3．
故答案為y=2（x-2）²+3．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x--

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，對稱軸為直線x=-

b

2a

；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題．也考查了二次函數(shù)的三種形式．