【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元,每個(gè)月可賣出200件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件.設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)若每個(gè)月的利潤不低于2160元,售價(jià)應(yīng)在什么范圍?
【答案】
(1)解:每件商品的利潤為:(60﹣50+x)元,
總銷量為:(200﹣10x)件,
商品利潤為:
y=(60﹣50+x)(200﹣10x)
=(10+x)(200﹣10x)
=﹣10x2+100x+2000
(2)解:y=﹣10x2+100x+2000
=﹣10(x2﹣10x)+2000
=﹣10(x﹣5)2+2250;
故當(dāng)x=5時(shí),最大月利潤y=2250元,
這時(shí)售價(jià)為60+5=65(元),
答:售價(jià)定為65元時(shí),商場所獲的利潤最大,最大利潤是2250元
(3)解:由(1)知,y=﹣10x2+100x+2000(0<x≤12).
﹣10x2+100x+2000≥2160,
令﹣10x2+100x+2000=0
解得,x=2或x=8,
60+2=62,60+8=68,
如圖,
所以當(dāng)62≤售價(jià)≤68時(shí),每個(gè)月的利潤不低于2160元
【解析】(1)根據(jù)題意,得出每件商品的利潤以及商品總的銷量,即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式,進(jìn)而得出當(dāng)y的最大值;(3)利用(1)中的函數(shù)解析式建立不等式,畫出圖像,利用圖像求得不等式的解集即可.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCD=°.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),∠BDE=∠CDF,請你添加一個(gè)條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 .(不再添加輔助線和字母)
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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),且過點(diǎn)B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.
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【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論:
①如果∠2=30°,則有AC∥DE;
②∠BAE+∠CAD =180°;
③如果BC∥AD,則有∠2=45°;
④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C;
正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=42°,∠DAE=18°.
(1)若設(shè)∠DAC=x°,則∠BAC= °,∠C= °;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)求∠C的度數(shù);
(3)請直接寫出∠AEC與∠B、∠C之間的關(guān)系式.
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【題目】下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是( )
A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B.調(diào)查某電視劇的收視率
C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵
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