【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點(diǎn)F，求證：∠CEF=∠CFE．

【答案】證明：∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，
∴∠ACD=∠B；
∵AE是角平分線，
∴∠CAE=∠BAE；
∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，
∴∠CFE=∠CEF
【解析】先根據(jù)在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高可得出∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，故∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線可知∠CAE=∠BAE，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情況為（　�。�

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

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【題目】若關(guān)于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，則a= ．

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（1）設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué)，請你把表格補(bǔ)充完整：

男同學(xué)

女同學(xué)

總數(shù)

參加人數(shù)（名）

x

80

每人搬磚數(shù)（塊）

3

共搬磚數(shù)

290


（2）問80名新團(tuán)員中，男同學(xué)有多少人？

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【題目】多項式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（　�。�

A. 2，4B. 3，3C. 3，4D. 8，4

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【題目】分解因式：x2﹣25= ．

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【題目】，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（ ）
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
C.平均數(shù)
D.極差

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【題目】如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠B=∠DAC，點(diǎn)E在BC上，△EAC是以EC為底的等腰三角形，AB=4，AE=3．

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】一組數(shù)據(jù)共有50個，分成5組后其中前四組的頻數(shù)分別是3、17、15、5, 則第5組數(shù)據(jù)的頻率為________．

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