Question

（2013•泉州質(zhì)檢）《泉州市建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”五年行動計劃（2012年～2016年）》提出：從2013年起，泉州花5年時間把泉州農(nóng)村建設(shè)成為“村莊秀美、環(huán)境優(yōu)美、生活甜美、社會和美”的宜居、宜業(yè)、宜游“美麗鄉(xiāng)村”．某村從2名女村民和2名男村民中隨機抽取環(huán)境衛(wèi)生督查員若干名．
（1）若隨機抽取1名，求恰好是女村民的概率；
（2）若隨機抽取2名，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)從2名女村民和2名男村民中隨機抽取1名，直接求出恰好是女村民的概率即可；
（2）利用樹狀圖或列表法分別列舉出所有可能，進而求出概率即可．

解答：解：（1）抽1名恰好是女村民的概率是

1

2

；

（2）方法一：列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖如下：

則P（一女一男）=

8

12

=

2

3

．
即抽取2名恰好是一女一男村民的概率是

2

3

．
方法二：列舉所有等可能的結(jié)果，列表法如下：

	女1	女2	男1	男2
女1		（女1，女2）	（女1，男1）	（女1，男2）
女2	（女2，女1）		（女2，男1）	（女2，男2）
男1	（男1，女1）	（男1，女2）		（男1，男2）
男2	（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，男1）

P（一女一男）=

8

12

=

2

3

，
即抽取兩名一女一男村名的概率為

2

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．