如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①CD是⊙O的直徑；②CD平分弦AB；③CD⊥AB；④=；⑤=．

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理解答即可．
解答：解：∵AC=BC，弦CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直徑，
∴=，=，
∴正確的選項(xiàng)為①②③④⑤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：三線(xiàn)合一以及垂徑定理，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案