Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(m,2).

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x>0時(shí)，直接寫出y₁與y₂的大小關(guān)系.

Answer 1

(1) 反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
(2)①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，．

試題分析：（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y₁和y₂的大小．
試題解析：
(1)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，2)，
∴2=m+1．
解得m=1．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，2)．
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，
∴．解得k=2．
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．
(2)觀察圖象，得
①當(dāng)時(shí)，；
②當(dāng)時(shí)，；
③當(dāng)時(shí)，．