臺風是一種自然災害，如圖，氣象部門觀測距A市正北方向200km的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，該臺風中心正以18km/h的速度沿直線向C處移動，且臺風中心風力不變，已知每遠離臺風中心20km，風力就減弱一級，若所受風力不到4級，則稱不受臺風影響，問：
（1）A市是否受到這次臺風影響？請說明理由；
（2）A市若受臺風影響，則所受的最大風力是幾級？
分析：過A作AD⊥BC于點D，利用直角三角形的性質求得DA的長度，即可求得臺風中心在D處時，A處的風的級別，從而確定是否受到影響，以及受到的最大風力．
解答：解：（1）過A作AD⊥BC于點D．
∵在直角△ABD中，∠B=30°，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×200=100km，
則12-100÷20=12-5=7（級）．
則A市受到這次臺風影響；
（2）A市所受的最大風力是7級．
點評：本題考查了方向角，正確根據(jù)直角三角形的性質求得AD的長是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風精英家教網(wǎng)影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力．今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風（圣帕）于8月13日在北緯21.3度，東經(jīng)123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風速55米/秒，生成時還是熱帶風暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強臺風．向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸．在這之前，臺風中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響．試問：
（1）該城市是否會受到臺風影響？請說明理由．
（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米的范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A、B的距離分別為AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以臺風中心為圓心周圍250km以內為受影響區(qū)域．
（1）海港C受臺風影響嗎？為什么？
（2）若臺風的速度為20千米/小時，臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《解直角三角形》常考題集（18）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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