【題目】數(shù)學(xué)實踐課中：一張紙片，第一次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進(jìn)行下去,撕到第2次手中共有7張紙片，問撕到第4次時，手中共有_____張，撕到第n次時，手中共有_________________（用含有n的代數(shù)式表示）張．

【答案】13 3n+1

【解析】

分別數(shù)出三個圖形中正方形的個數(shù)，第二個和第三個圖形中正方形的個數(shù)就是分別撕了一次和兩次后手中紙的張數(shù)．撕了幾次后，手中紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1．如當(dāng)撕了2次時，手中有7張紙=3×2+1；由此可得，撕了4次時，手中有3×4+1=13張紙；設(shè)撕的次數(shù)為n，紙的張數(shù)為s，按照（1）中的規(guī)律即可得出答案．

解：從圖中可以看出，當(dāng)撕了1次時，手中有4張紙=3×1+1；
當(dāng)撕了2次時，手中有7張紙=3×2+1；

當(dāng)撕了3次時，手中有10張紙=3×3+1；
…
可以發(fā)現(xiàn)：撕了幾次后，手中紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1．
所以，當(dāng)撕了4次時，手中有3×4+1=13張紙．
設(shè)撕的次數(shù)為n，紙的張數(shù)為s，按照規(guī)律可得：s=3n+1．
故答案為：13；3n+1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準(zhǔn)等距點.如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD＝PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點.

（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準(zhǔn)等距點.

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF＝∠CBE，CE＝CF.求證：點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，若點P是邊AB上的一個動點，以每秒3個單位的速度按照從運(yùn)動，同時點Q從以每秒1個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動。在運(yùn)動過程中，設(shè)運(yùn)動時間為t，若為直角三角形，則t的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識，對函數(shù)進(jìn)行了如下研究：

列表如下：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

7

5

3

m

1

n

1

1

1

…

描點并連線（如下圖）

（1）自變量x的取值范圍是________；

（2）表格中：________，________；

（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.

（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC= ；

（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；

（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點M（﹣3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個交點．

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設(shè)OP=a（a≠2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對稱．

①當(dāng)a=4時，求△ABC′的面積；

②當(dāng)a的值為　 　時，△AMC與△AMC′的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用300元購進(jìn)筆記本若干，第二次又用300元購進(jìn)該款筆記本，但這次每本的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本．

（1）求第一次每本筆記本的進(jìn)價是多少元？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于450元，問每本筆記本的售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況.

代表隊

場次（場）

勝（場）

平（場）

負(fù)（場）

積分（分）

6

5

1

0

16

6

6

0

0

18

6

3

2

1

11

6

3

1

2

10

（1）本次比賽中，勝一場積______分；

（2）參加此次比賽的代表隊完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出代表隊勝出的場數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運(yùn)營收入(元)與運(yùn)營支出(元)關(guān)于運(yùn)營時間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運(yùn)營時間(月)的函數(shù)解析式為

(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關(guān)系式為_________________；

(2)經(jīng)測試，當(dāng)，共享汽車在這個范圍內(nèi)運(yùn)營相對安全及效益較好，求當(dāng)，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運(yùn)營時間(月)的函數(shù)關(guān)系式；(注：一輛共享汽車的盈利=運(yùn)營收入-運(yùn)營支出-先期成本)

(3)某運(yùn)營公司有型，型兩種共享汽車，請分析一輛型和一輛型汽車哪個盈利高；

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