Question

若x是實數(shù)，下列各式中一定是二次根式的是（　　）

• A、

  1 x2

• B、

  -x2+2x-2

• C、

  x2+2x+1

• D、

  x2-1

Answer 1

分析：本題主要考查了字母的取值范圍與被開方數(shù)符號的關(guān)系，式子中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：A、當(dāng)x=0時，分式無意義，即二次根式也無意義；
B、被開方數(shù)為-[（x-1）²+1]是個非正數(shù)，所以根式無意義；
C、被開方數(shù)為（x+1）²，是個非負(fù)數(shù)，所以是二次根式；
D、當(dāng)x²＜1時，被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，根式無意義．故選C．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．