Question

當(dāng)x為何值時(shí)，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值分別滿足以下條件：
（1）是負(fù)數(shù)；
（2）不大于1？

Answer 1

分析：本題先由題意得出不等式即

2x+3

2

-

x+1

3

＜0，

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，然后解出即可．

解答：解：（1）由題意得

2x+3

2

-

x+1

3

＜0，解得x＜-

7

4

，
∴當(dāng)x＜-

7

4

的值時(shí)，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值是負(fù)數(shù)；

（2）由題意得

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，解得x≤-

1

4

，
∴當(dāng)x≤-

1

4

的值時(shí)，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值不大于1．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的解法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．