精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
3
，則AC的長(zhǎng)是
 
．
分析：設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，根據(jù)∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于x的方程，解得x，即可求出AC．
解答：解：設(shè)CD=x，則AC=
CD
tan30°
=
3
x，
∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2，
∴（
3
x）2+（x+2）2=（2
3
）2，
解得，x=1，∴AC=
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，利用了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長(zhǎng)為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫(huà)出圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案