Question

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關于y軸對稱，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點E，F(xiàn)，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．

Answer 1

【答案】9

【解析】設出點A坐標，根據(jù)函數(shù)關系式分別表示各點坐標，根據(jù)割補法表示△BEF的面積，構造方程．

設點B的坐標為（a，0），則A點坐標為（﹣a，0），

由圖象可知，點C（a，），E（﹣a，﹣），D（﹣a，），

∵k1+3k2=0，∴k2=﹣k1，∴F（﹣，），

矩形ABCD面積為：2a=2k1，

∴S△DEF=，

S△BCF=，

S△ABE=，

∵S△BEF=7，

∴2k1+﹣+k2=7，

又∵k2=﹣k1，

∴k1+×（﹣）=7，

∴k1=9

故答案為：9