【題目】如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P ， 若EF=2，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�
A.12
B.10
C.8
D.6

【答案】C
【解析】∵EF是梯形ABCD的中位線，∴AD+BC=2EF ， EF∥BC ，
∴∠PBC=∠BPE ，
∵BP是∠ABC的平分線，
∴∠PBE=PBC ，
∴∠PBE=∠BPE ，
∴PE=BE ，
同理可得CF=PF ，
∵EF分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴AB=2BE ， CD=2CF ，
∴AB+CD=2（BE+CF）=2（PE+PF）=2EF ，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=4EF ，
∵EF=2，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=2×4=8 ．
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用梯形的中位線，掌握梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值） ．

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【題目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D ， CE是△ABC的角平分線.

（1）求∠DCE的度數(shù).
（2）若∠CEF=135°，求證：EF∥BC.

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【題目】三種不同類型的紙板的長(zhǎng)寬如圖所示，其中A類和C類是正方形，B類是長(zhǎng)方形，現(xiàn)A類有1塊，B類有4塊，C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，使CE=CD，連接BE，若點(diǎn)N為BD的中點(diǎn)，連接CN、BE.

（1）求證：AB⊥BE.

（2）求證：AE=2CN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知矩形ABCD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B落在B′點(diǎn)處,連接B′C

(1)求證：AE∥B′C；

(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為 的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，O 是原點(diǎn)，A 的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（ ）

A. (﹣1，) B. (，1) C. ( ，3) D. ( ，2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案