Question

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm²，則正八邊形的面積為　    　cm²．

 

 

Answer 1

【答案】

40

【解析】連接HE，AD，

在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，

∵正八邊形每個內(nèi)角為：，∴∠HGM=45°。∴MH=MG。

設(shè)MH=MG=x，則HG=AH=AB=GF=x，

∴BG×GF=2（+1）x²=20，四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x²=10，

∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm²）。