【題目】如圖為某種材料溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．

（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問可加工多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】(1) ,y=; (2)min.

【解析】

（1）確定兩個(gè)函數(shù)后，找到函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；

（2）分別令兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為30，解得兩個(gè)x的值相減即可得到答案．

（1）設(shè)溫度上升階段一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．

∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，15），（5，60），∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=9x+15（0≤x≤5）．

設(shè)溫度下降階段反比例函數(shù)表達(dá)式為y=（a≠0）．

∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，60），∴=60，解得：a=300，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=（x≥5）；

（2）∵y=9x+15，∴當(dāng)y=30時(shí)，9x+15=30，解得：x=．

∵y=，∴當(dāng)y=30時(shí)，=30，解得：x=10，10﹣=，所以可加工的時(shí)間為分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因?yàn)?/span>，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：

設(shè)，則，即

∴，即，

∴．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個(gè)等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y＝x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）的一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E．

（1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．

①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

②點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；

（2）延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于G，延長(zhǎng)CF交DA的延長(zhǎng)線于H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1），解答下列問題：

（1）是否存在時(shí)刻t，使點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；

（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為S（cm），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM與□ABCD面積相等，若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由；

（4）求t為何值時(shí)，△ABN為等腰三角形．

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．

（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長(zhǎng)；

（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，每臺(tái)售價(jià)4000元．為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái).

（1）有幾種進(jìn)貨方案？

（2）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？ 若考慮投入成本最低，則應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？

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